Liigmurdude võrdlemine segaarvudega

randRange( 1, 5 ) WHOLE randRange( 1, 9 ) randRange( M_NUM + 1, 10 ) M_DENOM/ getGCD( M_NUM, M_DENOM ) M_NUM/ getGCD( M_NUM, M_DENOM ) randRange( 1, 9 ) randRange( M_NUM_2 + 1, 10 ) M_NUM_2 / getGCD( M_NUM_2, M_DENOM_2 ) M_DENOM_2 / getGCD( M_NUM_2, M_DENOM_2 ) WHOLE_2 * M_REDUCED_DENOM + M_REDUCED_NUM M_REDUCED_DENOM getLCM( M_DENOM_REDUCED, I_DENOM ) LCM / M_DENOM_REDUCED LCM / I_DENOM F1 === 1 ? "jääb kujule" : "saab kuju" F2 === 1 ? "jääb kujule" : "saab kuju" M_DENOM_REDUCED*WHOLE+M_NUM_REDUCED (function() { if ( (M_AS_I*F1) > (I_NUM*F2) ) { return ">"; } else if ( (M_AS_I*F1) === (I_NUM*F2) ) { return "="; } else { return "<"; } })()

Täida lünk.

WHOLE\ fraction( M_NUM, M_DENOM, false, true ) ____fraction( I_NUM, I_DENOM, false, true )

SOLUTION

Teisendame segaarvu liigmurruks.

Liigmurru lugeja leidmiseks tuleb võtta segaarvu täisosa (WHOLE) ja see korrutada nimetajaga (M_DENOM_REDUCED) ja liita lugejale (M_NUM_REDUCED).

M_DENOM_REDUCED \cdot WHOLE+M_NUM_REDUCED = M_AS_I

Saame kirjutada segaarvu liigmurruna, mille lugeja on M_AS_I ja nimetaja M_DENOM_REDUCED.

Nüüd peame võrdlema fraction ( M_AS_I, M_DENOM_REDUCED, false, true ) fraction ( I_NUM, I_DENOM, false, true ).

Neid murde on kõige lihtsam võrrelda, kui viia nad ühisele nimetajale.

Ühise nimetaja saame, kui leiame vähima arvu, mis jagub nii M_DENOM_REDUCED kui ka I_DENOM-ga.

\lcm(M_DENOM_REDUCED, I_DENOM) = LCM

Esimene murd BECOMES_1 \dfrac{M_AS_I * F1}{LCM}.

Teine murd BECOMES_2 \dfrac{I_NUM * F2}{LCM}.

Näeme, et \dfrac{M_AS_I * F1}{LCM} SOLUTION \dfrac{I_NUM * F2}{LCM}.

randRange( 1, 5 ) randRange( 1, 5 ) randRange( 1, 9 ) randRange( M_NUM + 1, 10 ) M_DENOM/ getGCD( M_NUM, M_DENOM ) M_NUM/ getGCD( M_NUM, M_DENOM ) randRange( 1, 9 ) randRange( M_NUM_2 + 1, 10 ) M_NUM_2 / getGCD( M_NUM_2, M_DENOM_2 ) M_DENOM_2 / getGCD( M_NUM_2, M_DENOM_2 ) WHOLE_2 * M_REDUCED_DENOM + M_REDUCED_NUM M_REDUCED_DENOM getLCM( M_DENOM_REDUCED, I_DENOM ) LCM / M_DENOM_REDUCED LCM / I_DENOM F1 === 1 ? "jääb kujule" : "saab kuju" F2 === 1 ? "jääb kujule" : "saab kuju" M_DENOM_REDUCED*WHOLE+M_NUM_REDUCED (function() { if ( (M_AS_I*F1) > (I_NUM*F2) ) { return ">"; } else if ( (M_AS_I*F1) === (I_NUM*F2) ) { return "="; } else { return "<"; } })()