Arvude jagatavus 1

randRange( 2, 14 ) floor( randRange( 50, 200 ) / B ) FACTOR * B getPrimeFactorization( A ) getPrimeFactorization( B ) (function() { var wrongs = []; var i = 2; while( i < 15 ) { if ( A % i !== 0 ) { wrongs.push( i ); } i++; } var shuffled = shuffle( wrongs, 4 ); shuffled.push( B ); return shuffled; })() sortNumbers( WRONGFACTORS )

Milline järgnevatest numbritest on teguriks numbrile A?

\large{WRONGFACTORS_SORTED.join( "," )}

B

wrong

Definitsiooni kohaselt jagab tegur arvu mõneks täisarvuks. Nii võime proovida A läbi jagada iga antud vastusevariandiga.

A : WRONG = floor( A / WRONG )\text{ jääk }( A % WRONG )

Ainsana jagab A täpseks täisarvuks (st ilma jäägita) B. \quadFACTOR \cdot B = A.

Vastust saame kontrollida, kui vaatame mõlema numbri algtegureid. Selgub, et B koosneb algteguritest, mis sisalduvad A algtegurites.

A = FACTORIZATION_A.join( "\\cdot" )\qquad\qquadB = FACTORIZATION_B.join( "\\cdot" )

Seega ainus vastusevariant, mis sobib teguriks numbrile A on B. Saame öelda, et A on jagatav Bga.

randRange( 2, 14 ) floor( randRange( 50, 120 ) / B ) FACTOR * B getPrimeFactorization( A ) getPrimeFactorization( B ) (function() { var wrongs = []; while( wrongs.length < 4 ) { var i = randRange( 40, 120 ); if ( i % B !== 0 ) { wrongs.push( i ); } } var shuffled = shuffle( wrongs, 4 ); shuffled.push( A ); return shuffled; })() sortNumbers( WRONGMULTIPLES )

Milline järgnevatest numbritest on jagatav numbriga B?

\large{WRONGMULTIPLES_SORTED.join( "," )}

A

wrong

Number B kordsed on B, B*2, B*3, B*4.....

Üldiselt iga number, mis Bga jagades annab tulemuseks täisarvu (st ilma jäägita) sobib vastuseks.

Me võime proovida jagada iga vastusevariandi läbi Bga.

WRONG : B = floor( WRONG / B )\text{ jääk }( WRONG % B )

Ainus vastusevariant, mille puhul on tulemuseks täisarv (st ilma jäägita) on A. \quadFACTOR * B = A.

Vastust saame kontrollida, kui vaatame mõlema numbri algtegureid. Selgub, et B koosneb algteguritest, mis sisalduvad A algtegurites.

A = FACTORIZATION_A.join( "\\cdot" )\qquad\qquadB = FACTORIZATION_B.join( "\\cdot" )

Seega ainus number antud vastusevariantidest, mis jagub numbriga B on A. Saame öelda, et A on jagatav numbriga B.

ülesandeid jäänud